Comment vérifier son calcul avec la preuve par 9 ?

Qu’est ce que c’est que la preuve par 9 ? Selon Thierry Planterose, professeur de mathématiques, c’est une propriété particulière.
En effet, c’est une méthode appliquée en arithmétique qui va vous permettre de vérifier le résultat de vos calculs, que ce soit mental ou fait à la main.
Certes, elle vous prendra un peu plus de temps parce que vous serez amené à refaire le calcul mais de façon plus simple.
Mais avec cette technique, vous serez sûr à 100% de l’exactitude de vos calculs.
Elle peut être appliquée si vous avez une opération entre deux nombres.
Prenez l’exemple de l’addition : si un nombre A plus un nombre B est égal à un résultat R, si vous prenez la somme des chiffres du nombre A et que vous les additionnez à la somme des chiffres du nombre B vous obtiendrez aussi la somme des chiffres du résultat R.
En d’autres termes, Il vous donc suffit de remplacer chaque nombre supérieur ou égal à 10 par la somme des chiffres qui composent ce nombre.
En somme, c’est un moyen de vérifier des opérations avec des nombres beaucoup plus simples que les nombres A et B.

Application Dans cette vidéo, Thierry va vous faire une illustration en prenant une opération de multiplication : 42 X 48 = 2016
Vous pouvez vérifier cette opération de la manière suivante :
– vous remplacez la somme du 1er nombre par la somme des ses chiffres : 4 2 = 6,
– vous faites pareil avec le 2ème nombre : 8 4 = 12 et 1 2 = 3,
– ensuite, vous multipliez 6 par 3 et vous aurez 18 ; et si vous additionnez 1 et 8 vous aurez 9,
– enfin, vous n’avez plus qu’à calculer la somme du résultat : 6 1 = 7 et 7 2 = 9.
Ce qui est vraiment intéressant avec cette propriété de la preuve par 9 c’est qu’elle marche pour les quatre opérations : l’addition, la soustraction, la multiplication et la division.
Désormais, lorsque vous vérifiez votre calcul, vous pouvez être certain que si votre preuve par 9 échoue, le résultat de votre opération est donc faux.