Vous désirez connaître une méthode efficace vous permettant de déterminer la valeur du sinus, du cosinus et de la tangente de tous les angles remarquables en mathématique, grâce à un tableau ? Vous cherchez à appliquer la mnémotechnique, un moyen simple et efficace pour retrouver des valeurs trigonométriques ? Dans cette séquence, Thibault Collin, enseignant sur le site Anacours.com, vous indique comment dresser un tableau pour déterminer les valeurs du sinus, du cosinus et de la tangente de tous les angles remarquables. Au moyen d’un procédé très simple, vous y parviendrez facilement. Suivez bien les démonstrations dans la vidéo.
Comment dresser le tableau ? Mettez dans la 1re colonne du tableau les valeurs des angles remarquables.Exemple Appelez notre angle Alpha et prenez comme valeur remarquable en radian les valeurs suivantes : 0, Pi/6, Pi/4, Pi/3 et Pi/2Sur le 2nde ligne du tableau, mettez le Sin AlphaSur la 3e ligne : le Cos AlphaSur la 4e ligne : la Tan Alpha
Comment remplir la première ligne du tableau ? Voici comment procéder pour savoir en toutes situations vos valeurs de Sin et de Cos, à partir des tableaux des signes :Écrivez sur la 1re case en bas de 0, dans la 1re ligne √0/2 Dans la 2nde case en bas de Pi/6, √1/2Dans la 3e case en bas de Pi/4, √2/2Dans la 4e case en bas de Pi/3, √3/2Dans la dernière case en bas de Pi/2, √4/2
Comment remplir la 2e ligne du tableau ? Recopiez les valeurs obtenues en dessus dans la 1 ère ligne, mais cette fois, dans le sens inverse.Vous obtenez alors les résultats suivants : √4/2, √3/2, √2/2, √1/2 et √0/2
La simplification √0/2 = 0√0/2 = ½√2/2 et √3/2 ne se se simplifient pasEt √4/2 = 1Reportez les résultats obtenus de la simplification, dans la ligne en dessous.À partir de là, vous détenez désormais un tableau. Grâce à cette méthode mnémotechnique vous pouvez retrouver toutes les valeurs sin et cos des angles remarquables.Il ne vous reste plus qu’à calculer les valeurs de la Tan Alpha.
Comment retrouver les valeurs de la Tan Alpha ? Il faut vous rappeler que :Tan Alpha = Sin Alpha / Cos AlphaDonc :0/1 = 01/2 / √3/2 = 1/√3 = √3/3√2/2 / √2/2 = 1√3/2 / 1/2 = √3Et 1/0 donne un résultat indéfini.
Pour conclure Grâce à la démonstration réalisée par cet enseignant, vous détenez une technique simple et efficace pour calculer des valeurs trigonométriques. Notre invité vous apprend un moyen mnémotechnique qui vous permettre en toutes circonstances de définir la valeur des angles remarquables. Il consiste à dresser un tableau à 6 colonnes dotées des valeurs trigonométriques à chercher. En appliquant cette méthode, vous constaterez que chercher les valeurs des angles remarquables s’avèrera très facile à l’avenir. Suivez bien les explications apportées dans la vidéo et retenez-les bien.
